一. 有效數字及其運算規則

1. 有效數字的意義和位數

（1）有效數字：所有準確數字和一位可疑數字（實際能測到的數字）

（2）有效位數及數據中的“ 0 ”

      1.0005，                     五位有效數字

      0.5000，      31.05%         四位有效數字

      0.0540，      1.86            三位有效數字

      0.0054，      0.40%          兩位有效數字

      0.5，         0.002%         一位有效數字

2. 有效數字的表達及運算規則

（1）記錄一個測定值時，只保留一位可疑數據，

（2）整理數據和運算中棄取多余數字時，采用“數字修約規則”：

四舍六入五考慮

五后非零則進一

五后皆零視奇偶

五前為奇則進一

五前為偶則舍棄

不許連續修約

（3）加減法：以小數點后位數最少的數據的位數為準，即取決于絕對誤差最大的數據位數；

（4）乘除法：由有效數字位數最少者為準，即取決于相對誤差最大的數據位數；

（5）對  數：對數的有效數字只計小數點后的數字，即有效數字位數與真數位數一致；

（6）常  數：常數的有效數字可取無限多位；

（7）第一位有效數字等于或大于 8 時，其有效數字位數可多算一位；

（8）在計算過程中，可暫時多保留一位有效數字；

（9）誤差或偏差取 1~2 位有效數字即可。

二. 可疑數據的取舍

1. Q-檢驗法 （3~10次測定適用，且只有一個可疑數據）

  （1） 將各數據從小到大排列：x₁, x₂, x₃……x_n ;

  （2）計算  （x_大-x_小）,  即  （x_n -x₁）;

  （3）計算    ( x_可-x_鄰),

  （4）計算舍棄商  Q _計 =ô x_可-x_鄰ô/ x_n -x₁ 

  （5）根據 n 和 P 查 Q 值表得 Q_表

 （6）比較 Q_表 與 Q _計

     若：    Q _計 ³ Q_表   可疑值應舍去

             Q _計 < Q_表    可疑值應保留

2. G檢驗法（Grubbs  法）

設有n各數據，從小到大為x₁, x₂, x₃,…… x_n;

                          其中 x₁ 或 x_n為可疑數據：

（1） 計算 （包括可疑值x₁、 x_n在內）、∣x_可疑-∣及S；

（2） 計算G：

（3） 查G值表得G_n,P

（4） 比較G_計與G_n,P：

若    G_計 ³ G_n,P則舍去可疑值；

            G_計 < G_n,P則保留可疑值。

三. 分析數據的顯著性檢驗

1. 平均值（）與標準值（m）之間的顯著性檢驗 —— 檢查方法的準確度

                   (20)

若     t_計 ³ t_{0.95, n}  則 與 m 有顯著性差異（方法不可靠）

             t_計 < t_{0.95, n}  則 與 m 無顯著性差異（方法可靠）

2. 兩組平均值的比較

（1）先用F 檢驗法檢驗兩組數據精密度 S_1（小）、S_2（大） 有無顯著性差異（方法之間）

                      (21)

      若此 F_計 值小于表中的F（0.95） 值，說明兩組數據精密度S₁、S₂無顯著性差異，反之亦反。

（2）再用 t 檢驗法檢驗兩組平均值之間有無顯著性差異

                 (22)

查    t_0.95 (f=n₁+n₂)

若    t_計 ³ t_{0.95, n}  則 說明兩平均值有顯著性差異

t_計 < t_{0.95, n}  則 說明兩平均值無顯著性差異